Lid : Teken |Registrasie |Oplaai kennis
Soek
parabool [Verandering ]
In wiskunde is 'n parabool 'n vlakkromme, wat spieël-simmetries is, en is ongeveer U-vormig wanneer georiënteerd soos in die diagram hieronder getoon (dit bly 'n parabool as dit anders georiënteerd is). Dit pas by enige van die oppervlakkig verskillende wiskundige beskrywings, wat almal bewys kan word om presies dieselfde kurwes te definieer.

Een beskrywing van 'n parabool behels 'n punt (die fokus) en 'n lyn (die directrix). Die fokus lê nie op die directrix nie. Die parabool is die lokus van punte in die vliegtuig wat ewe groot is van beide die directrix en die fokus. 'N Ander beskrywing van 'n parabool is as 'n koniese deel, geskep uit die kruispunt van 'n regsvormige ronde koniese oppervlak en 'n vlak wat parallel is met 'n ander vlak wat tangentiaal is teen die koniese oppervlak. 'N Derde beskrywing is algebraïes. 'N Parabool is 'n grafiek van 'n kwadratiese funksie, byvoorbeeld y = x2.
Die lyn loodreg op die riglyn en deur die fokus (dit is die lyn wat die parabool deur die middel verdeel) word die simmetrie-as genoem. Die punt op die parabool wat die simmetrie sirkel sny, word die "vertex" genoem, en is die punt waar die parabool die skerpste kromme is. Die afstand tussen die hoekpunt en die fokus, gemeet langs die simmetrie-as, is die "brandpunt". Die "latus rectum" is die koord van die parabool wat parallel is aan die directrix en deur die fokus beweeg. Parabolas kan oop, af, links, regs of in enige ander arbitrêre rigting oopmaak. Enige parabool kan herposisioneer en herskalf word om presies op enige ander parabool te pas - dit wil sê, alle parabolas is geometries soortgelyk.
Parabolas het die eienskap dat, indien hulle van materiaal gemaak word wat lig weerspieël, dan lig wat parallel aan die simmetrie-as van 'n parabool beweeg en die konkave van sy kant sien, word weerspieël na die fokus, ongeag waar die parabool die refleksie plaasvind. Omgekeerd word lig wat van 'n puntbron afkomstig is, weerspieël in 'n parallelle ("kollimasie") bundel, wat die parabool parallel aan die simmetrie-as laat. Dieselfde effekte kom voor met klank en ander vorme van energie. Hierdie reflektiewe eiendom is die basis van baie praktiese gebruike van parabolas.
Die parabool het baie belangrike toepassings, van 'n paraboliese antenna of 'n paraboliese mikrofoon, tot koplampreflektore vir die ontwerp van ballistiese missiele. Hulle word gereeld in fisika, ingenieurswese en vele ander gebiede gebruik.
[Lyn: meetkunde][Vliegtuig: meetkunde][Parallel: meetkunde][Engineering]
1.geskiedenis
2.Definisie van 'n parabool as plek van punte
3.Parabool in 'n Cartesiese koördinaatstelsel
3.1.Simmetrie as parallel aan die y-as
3.2.Algemene geval
4.Parabool as grafiek van 'n funksie
5.Enige parabool is soortgelyk aan die eenheidsparabool y = x²
6.Parabool as 'n spesiale keëlsnit
7.Parabool in poolkoördinate
8.Kegelafdeling en kwadratiese vorm
8.1.Diagram, beskrywing en definisies
8.2.Afleiding van kwadratiese vergelyking
8.3.Brandpunt
8.4.Posisie van die fokus
8.5.Alternatiewe bewys met Dandelin sfere
9.Bewys van die reflektiewe eiendom
9.1.Konstruksie en definisies
9.2.aftrekkings
9.3.Ander gevolge
9.3.1.Tangent bisection eiendom
9.3.2.Interseksie van 'n raaklyn en loodreg van fokus
9.3.3.Refleksie van lig wat die konvekse kant tref
9.4.Alternatiewe bewyse
10.Eienskappe van 'n parabool wat verband hou met Pascal se stelling
10.1.4-punt-eiendom van 'n parabool
10.2.3-punt-1-tangent-eienskap van 'n parabool
10.3.2-punte-2-tangente-eiendom van 'n parabool
10.4.As-rigting van 'n parabool
11.Steiner generasie van 'n parabool en 'n dubbele parabool
11.1.parabool
11.2.Dubbele parabool
12.Geskrewe hoeke vir parabole y = ax² bx c en die 3-punt-vorm
13.Pool-polêre verhouding van 'n parabool
14.Tangent eienskappe
14.1.Twee raaklyn eienskappe wat verband hou met die latus rektum
14.2.Ortoptiese eiendom
14.3.Lambert se stelling
15.Feite wat verband hou met akkoorde
15.1.Brandpuntsafstand bereken uit parameters van 'n koord
15.2.Oppervlakte tussen 'n parabool en 'n koord
15.3.Oorsig oor middelpunte en eindpunte van akkoorde
16.Lengte van 'n boog van 'n parabool
17.'N Meetkundige konstruksie om die gebied van 'n paraboliese sektor te vind
18.Brandpuntsafstand en radius van kromming by die hoekpunt
19.Parabool as die afbeeldingsbeeld van die eenheidsparabool y = x²
20.Parabool as kwadratiese Bézier-kromme
21.Parabool en numeriese integrasie
22.Parabolas as vliegtuigafdelings van vierkante
23.Wiskundige veralgemenings
24.Parabolas in die fisiese wêreld
24.1.Gallery
[Laai Meer Inhoud ]


Kopiereg @2018 Lxjkh